Закономерности целостного организма

А. А. Хускивадзе1, А. П. Хускивадзе

1) Посмертно.

Аннотация.

В статье изложена математическая модель живого организма как единого целого. Введено понятие степени здоровья и дано обоснование способов определения:

1) предельно допустимых значений первичных показателей состояния здоровья человека,

2) степени здоровья человека,

3) степени переносимости врачебных и других воздействий организмом (СПЕВО) человека.

Установлены закономерности, которыми управляются процессы, происходящие в живом организме.

Статья представляет интерес для специалистов, работающих на стыке фундаментальной медицины, биологии, физики и философии.

Все права на материалы статьи защищены, и эти материалы не могут быть использованы без письменного разрешения владельцев авторских прав.

Ключевые слова: живой организм, математическое моделирование, количественные показатели состояния здоровья, свертка частныхпоказателей, объективные характеристики состояния здоровья.

Введение

В современной доказательной медицине внимание сосредоточено, главным образом, на статистических методах обоснования принятия врачебных решений [1], [2], [3]. Без применения этих методов сегодня трудно говорить об объективности принятия врачебных решений. Далее мы будем полагать, что обследование человека выполнено с применением этих методов.

Способ, предложенный ниже, является следующим этапом на пути объективизации принимаемых врачебных решений.

Первая версия этого способа была применена в изобретении [4]. Эта версия предполагает наличие большой статистики, и она нами применялась в медицинской науке. С ее помощью были, в частности, выполнены исследования [5], [6], [7], [8], [9].

Последующая, улучшенная версия способа нашла примененные в работах [10] и [11].Ниже излагается последняя–наиболее совершенная–версия способа. Эта версия является наиболее совершенной в том смысле, что

1 Она применима даже в том случае, когда в распоряжении специалиста имеются единичные результаты обследования человека. Следовательно, этим способом можно оперировать в медицинской практике при обосновании принимаемого врачебного решения.

2.С ее помощью степени здоровья человека определяют с учетом и индивидуальных норм этого человека.

Разумеется, эта версия способа применима и в медицинской науке. На ее основе созданы изобретения [12]и [13].

1.Нормальный уровень функционирования физиологических систем организма.

Нормальное состояние и состояние покоя

В основе материалов, изложенных ниже, лежит положение о нормальном уровне функционирования физиологических систем организма, сформулированное акад. Р.М. Баевским. Он пишет: «Обычный (нормальный, средний) уровень функционирования физиологических систем означает минимальное (или оптимальное) взаимодействие высших и низших уровней управления. Автономность низших уровней освобождает от необходимости постоянно участвовать в локальных регуляторных процессах. Вмешательство высших уровней (механизмов) управления в работу низших происходит только в том случае, когда поток информации (энергии, вещества) превышает возможность управляющего механизма. Такое вмешательство становится необходимым и в случае нарушения взаимной координации нескольких подсистем (контуров, механизмов) низшего уровня.

Оптимальное сочетание принципов централизации и автономности управления в живом организме обеспечивает максимальную адаптивность целостной системы при ее взаимодействийс факторами внешней среды. Следовательно, автономная деятельность внутренних механизмов управления означает оптимальное сочетание их активностей в соответствии с задачами целостной системы, определяемыми сочетанием внешних механизмов» [14, с.77-78].

Из выше изложенного следует, что:

1. В нормальном состоянии может находиться только здоровый человек.

2. Если состояние человека нормальное,то его организм тратит минимальную энергию. В этом случае говорят, что человек находится в состоянии п о к о я. Во всех других случаях человек находится в ненормальном состоянии, т.е. на его организм производится некоторое –внутреннее и/или внешнее –воздействие.

3. Если человек находится в нормальном состоянии, то локальные функциональные системы саморегулирования его организма работают автономно, т.е. самостоятельно, а центральные функциональные системы регулирования только следят за тем, как локальные системы справляются со своими обязанностями.

Следовательно, если центральные функциональные системы регулирования организма человека вмешиваются в работу той или иной локальной функциональной системы, то это означает, что организм человека находится в ненормальном состоянии, т.е. человек либо болен, либо он здоров, но выполняет некоторую (умственную или физическую) работу.

Человек является здоровым, если он находится в нормальном состоянии, либо его состояние является ненормальным, но эта ненормальность вызвана лишь воздействием извне и она существует до тех пор, пока не устранено внешнее воздействие.

Если в ненормальном состоянии организм человека находится по причине внутреннего  воздействия или совокупности внутреннего и внешнего воздействий, то говорят, что человек болен.

Состояние больного человека всегда является ненормальным. При этом больной может находиться в покое или нет. Больной находится в покое, если его организм подвергается таким внешним воздействиям, при которых состояние здорового человека соответствующего пола и возрастной группы является нормальным.

2. Объективные и субъективные характеристикисостояния здоровья человека

Обозначим через A генеральная совокупность, составленная людьми, для которых имеют место:

C(a, A,G) = C(A,G); a = 1..N(A)

и (2.1)

Y(r,a,A,G) = Y(r,A,G); a = 1..N(A); r = 0..N(A,G) ,

где

C(a, A,G) – генеральная совокупность всевозможных – нормального и ненормальных - состояний организма человека aÎ A;

C(A,G) –фиксированное значение C(a,A,G)для множество людей A;

N(A) – объем A;

Y(r,a,A,G) – генеральная совокупность первичных показателей r – го возможного состояния организма человека a Î A;

Y(r,A,G) – фиксированное значение Y(r,a,A,G)для множество людей A,когда они находятся в r-ом состоянии;

N(A,G) – объем C(A,G);

Для определенности положим, что если человек aÎ Aнаходится в нормальном состоянии, то r = 0 и, следовательно, имеет место

Y(0,a,A,G) = Y(0,A,G),

где

Y(0,a,A,G) – генеральная совокупность первичных показателей нормального состояния организма человека aÎ A;

Y(0,A,G) – фиксированное значение Y(0,a,A,G)для множества людей A,когда они находятся в нормальном состоянии.

Пусть, Y – совокупность показателей ф а к т и ч е с к о г о состояния здоровья человека, а N–объем Y.

В том случае, когда речь идет об одном конкретном состоянии одного определенного человека, т.е. когда имеет место

A = A0; a = a0 и r = r0; a0 = 1..N(A); r0 = 1..N(A,G)

для простоты записи можно пользоваться обозначениями:

Y = Y(0,A,G) = Y(G) и N = N(0,A,G) = N(G), если r = 0

и (2.2)

Y = Y(r,A,G) = Y(O,G) Í Y(G) и N = N(r,A,G) = N(O,G) ≤ N(G), если r > 0,

где

A0 , a0и r0 – фиксированные значения A, aи rсоответственно;

Y –генеральная совокупность показателей фактического состояния здоровья человека a Î A;

Y(G) –генеральная совокупность показателей нормального состояния здоровья человека;

N – объемY;

N(G) –объем Y(G);

Y(O,G) – генеральная совокупность первичных показателей состояния здоровья человека aÎ A,которые для множество людей A(a,G) при данном ненормальном состоянии вообщее бывают отклоненными от своих норм;

A(a,G) –однородное множество людей, которые относятся к той же поло –возрастной группе, к которой относится человек aÎ A;

N(O,G) –объем1 Y(O,G).

Пусть

bjlr(a) ;l= 1..Njr(a); j = 1..N; r = 0..N(A,G)

является совокупностью результатов обследования фактическогосостояния здоровья человека a Î A(r,A,G),

где

A(r,A,G) – однородная совокупность, составленная людьми изA, которые находятся в r-ом состоянии.

Положим, что выполняются следующие условия.

Условие 1

Каждая выборка

Bjr(a) = {bjlr(a) ;l = 1..Njr(a)}; j = j0;r = r0; j0 = 1..N; r0 = 0..N(A,G)

представляет собой совокупностью результатов равноточных и независимых измерений величиныyj Î Y.

Условие 2.

Систематические ошибки измерения величины yj Î Yотсутствуют, а случайные ошибки ее измерений описываются нормальным распределением вероятностей.

Условие 3.

С доверительной вероятностьюP » 1можно утверждать, что совокупностьBj1(a) является репрезентативной выборкой из Bjr(a,G)Í Bjr(a,G,¥ ),

где

Bjr(a,G) – генеральная совокупность значений величиныyj Î Y,различаемых друг от друга в организме человека a Î A(r,A,G) в момент времени T;

________________________________________

1) В обозначениях N(0,A,G)и N(O,G)используются индексы «0» и «O»соответственно, где «O» - первая буква русского слова «Отклонение»

Bjr(a,G,¥ ) – генеральная совокупность возможных значений величины yj Î Y для организма человека aÎ A(r,A,G) в момент времени T.

Совокупность Bjr(a,G,¥ ) при одном уровне развития технических средств измерения является одной, при другом уровне – другой и т.д. Однако, в момент времени T, т.е. когда изучается состояние здоровья данного человека, можно считать, что совокупностьBjr(a,G,¥ ) является вполне определенной, но не обязательно нам известной.

Множество Bj0(a,G)представляет собой генеральную совокупность значений величины

yj Î Y,различаемых друг от друга в организме человека aÎ Aпри r = 0,т.е.

когда этот человек находится в нормальном состоянии.

Вообще

Bjr(a,G) Í Bj0(a,G)Í Bj0(a,G,¥ ); j = 1..N(G),

где

Bj0(a,G,¥ ) – генеральная совокупность возможных значений величины yjÎ Y для организма человека aÎ Aв нормальном состоянии.

Величины

Bj0(a), bjl 0(a)и Nj0(a)

по определению являются значениями

Bjr(a),bjl r(a) и Njr(a)

такими, что

Bjr(a) = Bj0(a) ; bjlr(a) = bjl 0(a)и Njr(a) = Nj0(a)при Bjr(a,G) = Bj0(a,G) (2.3)

Обозначим

и

и (2.4)

djr(a) = Sjr(a)и tjr(a)= tj(P, (Njr(a) – 1)),

где

tjr(a) - критическое значение критерия Стьюдента при степени свободы (Njr(a) – 1).

Если все выше перечисленные три условия выполняются и при этом

djr(a)tjr(a) > 0, (2.5)

, то с вероятностью P» 1 можно утверждать, что [15]:

1.Имеет место

ç Μjr(a) - Μjr(a,G,¥ ) ç < djr(a) tjr(a), (2.6)

где

Μjr(a,G,¥ ) – значение Μjr(a) такое, что

Μjr(a) = Μjr(a,G,¥ ) при Bjr(a) = Bjr(a,G,¥ )

2.Выполняется условие

Y(O,G) = Æ Ûç Μj1(a) - Μj0(a)ç < djr*(a) t jr*(a)для всех j = 1..N(G), (2.7)

где

d jr*(a) =

и (2.8)

t jr*(a) =t j(P, (Nj0(a) + Njr(a) – 2)).

Здесь через t j*обозначено критическое значение критерия Стьюдента при степени свободы (Nj0(a) + Njr(a) – 2).

Совокупности

Bjr(a); r = 1..N(a,C); j = 1..N(A)

при одной P являются одними, при другойP – другими и т.д.

Следовательно, величины

P, Μjr;Sjr и Njr (2.9)

являются субъективными характеристиками состояния здоровья человека.

Пусть

P(a,G), Μjr(a,G); Sjr(a,G)и Njr(a,G)

-значения величин (2.9) такие, что

P(a,G) = P; Μjr = Μjr(a,G); Sjr = Sjr(a,G) и Njr = Njr(a,G)

при Bjr(a) = Bjr(a,G); j =1..N, (2.10)

где

Njr(a,G) – объем Bjr(a,G).

Совокупности

Bjr(G);j =1..N,

как указывалось выше, для организма человека в каждый момент времениT являются вполне определенными.

Следовательно, величины

P(a,G), Μjr(a,G);Sjr(a,G) и Njr(a,G);j =1..N (2.11)

для организма aÎ Aв каждый момент времени Tтакже являются вполне определенными, т.е. они являются объективными характеристиками состояния здоровья этого человека.

В случаях, когда Y(O,G) = Æ , каждая величинаyjÎ Yпринимает значения, близкиек Μj0(G) > 0. Благодаря этому всегда имеет место

Sjr(a,G)³ Sj0(a,G)> 0; j =1..N(G)

Кроме этого, имеет место

Njr(a,G)£ Nj0(a,G) ; j =1..N(G),

ибо нормальное состояние организма человека является его обычным, т.е.наиболее часто встречаемым состоянием.

В итоге

Sjr(a,G) ³ Sj0(a,G)> 0 и Njr(a,G)£ Nj0(a,G) (2.12)

3. Индивидуальная норма человека.

В нормальном состоянии в организме человека преобладают процессы, направленные на сохранение этого состояния. Другое дело, когда человек не находится в нормальном состоянии. В этом случае в организме человека могут преобладать либо процессы, которые направлены на возращение организма в нормальное состояние, либо же – процессы, которые не направлены на возращенные организма в нормальное состояние.

В том случае, когда в организме преобладают процессы, которые направлены на его возращение в нормальное состояние, говорят, что организм на воздействия – внешние и/или внутренние - реагирует адекватно. Во всех других случаях говорят, что организм на воздействия не реагирует адекватно.

Обозначим через B0(a) и B1(a) соответственно события:

«В организме преобладают процессы, которыенаправлены на сохранение или возвращение его в нормальное состояние»

и

«В организме преобладаютпроцессы, которые не направлены на сохранение или возвращение его в нормальное состояние»

Для этих событий, как взаимопротивоположных, имеют место

B0(a)P B1(a) = Æ

и (3.1)

P(B0(a)) + P(B1(a)) = 1,

где

P(B0(a)) – вероятность наступления события B0(a);

P(B1(a)) – вероятность наступления события B1(a).

Предположим, что человек aÎ A всегда находятся в нормальном состоянии. Тогда будет иметь место:P(B0(a)) = 1. А в этом случае не будет никакой необходимости проверки состояния здоровья ‘этого человека. Следовательно, обследуя состояние здоровья человека aÎ A,мы, тем самим полагаем, что

P(B0(a))< 1 .

Определение 1.

Пусть, в момент времени Tимеет место

P(B0(a)) = Pmax(B0(a)),

где

Pmax(B0(a)) – значение P(B0(a)) для организма человека aÎ Aв нормальном состоянии:

P(B0(a)) ≤ Pmax(B0(a)) < 1 (3.2)

Тогда и только тогда говорят, что:

1. Решение, принимаемое организмом человекаaÎ Aв момент времени T,является наиболее обоснованным.

2. Величина P(B0(a))является вероятностью принятия организмом человекаaÎ Aнаиболее обоснованного решения в момент времениT.

Согласно (3.1)и (3.2) имеет место

P(B1(a)) > 0 .

Определение 2.

Пусть, в момент времени Tимеет место

P(B1(a)) = Pmin(B1(a)),

где

Pmin(B1(a)) – значение P(B1(a)) для организма человека aÎ Aв нормальном состоянии:

0 < Pmin(B1(a)) ≤ P(B1(a)) (3.3)

Тогда и только тогда говорят, что:

1. Решение, принимаемое организмом человекаaÎ Aв момент времени T,является наименее обоснованным.

2. Величина Pmin(B1(a))является вероятностью принятия организмом человекаaÎ Aнаименее обоснованного решения в момент времениT.

Ясно, что чем больше величина P(B0(a)),тем чаще организм человека aÎ Aбудет находиться в нормальном состоянии. И, наоборот, чем чаще организм человека находится в нормальном состоянии, тем больше будет величина P(B0(a)).С этой точки зрения о величине P(B0(a))можно говорить, что она является вероятностной мерой близости фактического состояния человека aÎ A к его возможному нормальному состоянию.

Определение 3

Пусть, имеют место зависимости (3.1)и (3.2).

Тогда и только тогда говорят, что величинаP(B0(a))является вероятностной мерой близости фактического состояния человека aÎ Aк его возможному нормальному состоянию ипишут:

P(a,G) º P(B0(a)) и P(a,G) = Pmax(B0(a)), (3.4)

где

P(a,G) –вероятностная мера близости фактического состояния здоровья человека aÎ A к его возможному нормальному состоянию:

P = P(0,a,G) при Bjr(a) = Bjr(0,a,G)для всех r =0..N(a,G) и j =1..N; (3.5)

P(0,a,G) -значение P(a,G) для организма человека aÎ Aв нормальном состоянии:

P(0,a,G) = Pmax(B0(a)).

Нормальное состояние является е с т е с т в е н н ы м, т. е. п р е о б л а д а ю щ и м с о с т о я н и е м о р г а н и з м а т и п и ч н о г о п р е д с т а в и т е л я людей для каждой поло-возрастной группы.

Следовательно

Pmax(B0(a))³ Pmax(B1(a)) (3.6)

Эта зависимость, как видно, указывает на то, что в общем случае событие B0(a)происходит более часто, чем событие B1(a).

С учетом (3.6)из (3.1) и (3.2) получаем

0 < P(B1(a))£ 0.5 и 0.5 £P(B0(a))< 1 (3.7)

При этом, согласно (3.1), выполняется условие

P(B0(a)) = 0.5 Û P(B1(a)) = 0.5 (3.8)

Согласно (3.2), (3.3), (3.4) и (3.7) имеет место

0 < Pmin(B1(a)) ≤ P(B1(a)) ≤ 0.5 и 0.5 ≤ P(a,G) ≤ P(0,a,G) < 1 (3.9)

Положим, что

r = r0;r0 = 0..N(a,C) (3.10)

и введем обозначения

Μj1(a,G) = Μjr(a,G); Sj1(a,G) = Sjr(a,G) и Nj1(a,G) = Njr(a,G)

при r = r0;r0 = 0..N(a,C) (3.11)

Согласно (2.12), (3.10) и (3.11) имеет место

Sj1(a,G) ³ Sj0(a,G)> 0 и Nj1(a,G)£ Nj0(a,G) (3.12)

Пусть, A(0,a,G) – однородная совокупность, составленная людьми той поло-возрастной группы, к которой в нормальном состоянии человек aÎ Aпринадлежит.

Положим, что A(0,a,G)является генеральной совокупностью.

Обозначим

и (3.13)

где

N(0,a,G) – объем A(0,a,G).

Величины

Μj(0,a,G); Sj(0,a,G) и N(0,a,G)

являются объективными характеристиками типичногопредставителя (ТП) множества людей A(0,a,G).

О величине Μj(0,a,G)говорят, что она является статистической точечной нормой человека aÎ Aj(0,a,G)/

Согласно (2.3), (2.8), (2.10), (3.5) и (3.11) имеет место

d jr*(a) = d j*(a,G) и t jr*(a) = t j*(a,G),

где

d j*(a,G) =

и (3.14)

t j*(a,G) =t j(P(G), (N(0,a,G) + Nj1(a,G) – 2)).

Обозначим

d j0*(a,G) = Sj(0,a,G) иt j0*(0,a,G) = tj(P(G), 2 (Nj(0,a,G) – 1))

и (3.15)

d j1*(a,G) = Sj1(a,G) иt j1*(a,G) =t j(P(G), 2 (Nj1(a,G) – 1));

d j(a,G) = dj1*(a,G) и tj(a,G) = t j1*(a,G)при d j1*(a,G)t j1*(a,G) ≤d j*(a,G) tj*(a,G)

и (3.16)

d j(a,G) = dj*(a,G) и tj(a,G) = t j*(a,G)при d j1*(a,G)t j1*(a,G) >d j*(a,G) tj*(a,G)

Согласно (3.15) и (3.16) имеет место

d j(a,G)t j(a,G) ≤ d j*(a,G)t j*(a,G) (3.17)

и, следовательно,

A(d j(a,G) tj(a,G)) Í A(dj*(a,G) t j*(a,G)), (3.18)

где

A(d j(a,G) tj(a,G)) = {Μj(0,a,G) -d j(a,G) t j(a,G), Μj(0,a,G) + d j(a,G) t j(a,G)}

и (3.19)

A(d j*(a,G)t j*(a,G)) = {Μj(0,a,G) - d j*(a,G) t j*(a,G), Μj(0,a,G) + d j*(a,G) t j*(a,G)}

Определение 4

Пусть, в момент времени Tимеет место

Μj1(a,G)Î A(d j*(a,G)t j*(a,G)) длявсех j = 1..N(G) (3.20)

Тогда и только тогда с вероятностью P(a,G) утверждают, что в момент времени Tчеловек aÎ A находится в нормальном состоянии в обычном смысле.

Об области

A(d j*(a,G)t j*(a,G)); j = j0; j0 = 1..N(a,G)

говорят, что в момент времени Tона является областью индивидуальной нормы человекаa Î Aв обычном смысле..

Определение 5

Пусть, в момент времени Tимеет место

Μj1(a,G) Î A(dj(a,G) t j(a,G)) длявсех j = 1..N(G) (3.21)

и, следовательно, согласно (3.18), выполняется условие (3.20).

Тогда и только тогда с вероятностью P(a,G) утверждают, что в момент времени Tчеловек aÎ A находится в нормальном состоянии в широком смысле.

Об области

A(d j(a,G) tj(a,G)); j = j0; j0 = 1..N(a,G) (3.22)

говорят, что в момент времени Tона является областью индивидуальной нормы человекаa Î Aв широком смысле.

О величине Μj1(a,G)говорят, что в момент времени T она является точечной индивидуальной нормой человека aÎ Aи пишут:

Μj1(a,G) = Μj0(a,G) (3.23)

Согласно (3.21) и (3.23) вообще имеет место

Μj1(a,G) = Μj0(a,G)Û Μj1(a,G)Î A(d j(a,G)t j(a,G)) (3.24)

Обозначим

dj1(a,G) = Sj1(a,G) и tj1(a,G) = tj(P(a,G), (Nj1(a,G) – 1))

и (3.25)

dj(0,a,G) = Sj(0.a,G) и tj(0,a,G) = tj(P(a,G), (Nj(0,a,G) – 1))

Пусть,

Μj0(0,a,G) – значение Μj0(a,G)такое, что

Μj0(a,G) = Μj0(0,a,G)Û dj1(a,G) tj1(a,G) ≤ dj(0,a,G) tj(0,a,G)

О величине Μj0(0,a,G)говорят, что она является е с т е с т в е н н ы м г л о б а л ь н ы м о п т и м у м о м величины yj для организма человека a ÎA в момент времени T. Она является глобальным оптимумом в том смысле, что

Μi1(0,a,G) = Μi0(0,a,G)Û Μj1(0,a,G) =Μj0(0,a,G) для всех i,j = 1..N(G)

или, более корректно,

ê Μi1(0,a,G) -Μi0(0,a,G) ê < di1(a,G) ti1(a,G) Û êΜj1(0,a,G) –

- Μj0(0,a,G) ê < dj1(a,G) tj1(a,G) для всех i,j = 1..N(G) (3.26)

О значении величины P(a,G),для которой выполняется условие (3.26), говорят, что она является в е р о я т н о с т н ы м п р е д е л о м п о з н а н и я и с т и н ы в организме человека a ÎA в момент времени T.

Подробное обоснование понятия вероятностного предела познания истины

приведено в [12], [16] и [17].

4. Главный признак целостности живого организма. Теория В.Г. Афанасьева

Положим, что

a = a0;a0 = 1..N(A) (4.1)

и обозначим

Μj(0,G),Sj(0,G),Nj(0,G), Μj1(G),Sj1(G)и Nj1(G)

значения величин

Μj(0,a,G), Sj(0,a,G), Nj(0,a,G),Μj1(a,G), Sj1(a,G) и Nj1(a,G),

такие, что

Μj(0,a,G) = Μj(0,G); Sj(0,a,G) = Sj(0,G); Nj(0,a,G) = Nj(0,G)

и при a = a0 (4.2)

Μj1(a,G) = Μj1(G); Sj1(a,G) = Sj1(G); Nj1(a,G) = Nj1(G)

Согласно (3.14), (3.15), (3.16), (4.1) и (4.2) имеют место

d j*(a,G) =d j*(G); tj*(a,G) = t j*(G);d jk*(a,G) =d jk*(G); tjk*(a,G) = t jk*(G)

и (4.3)

d j(a,G) = dj(G) и t j(a,G) = t j(G)

где

d j*(G) =

=

и (4.4)

t j*(G) =t (P(G), (Nj(0,G) + Nj1(G) – 2));

d j(G) = dj1*(G) и tj(G) = t j1*(G)при d j1*(G)t j1*(G) ≤ d j*(G) t j*(G)

и (4.5)

d j(G) = dj*(G) и tj(G) = t j*(G)при d j1*(G)t j1*(G) > d j*(G) t j*(G),

где

d j1*(G) = Sj1(G) иt j1*(G) = t j(P(G), 2 (Nj1(G) – 1)) (4.6)

Согласно (4.5) имеет место

d j(G)t j(G) ≤ d j*(G)t j*(G) (4.7)

Пусть

g (G)и g j(G) ;j = 1..N(G)

являются вещественными величинами такими, чтовыполняются следующие условия:

1.Имеют место

g (G) = f(Μj1(G),Sj1(G),Nj1(G),Μj0(G),Sj0(G),Nj0(G));j = 1..N(G))Î [0,1]

(4.8)

g j(G) = fj(Μj1(G),Sj1(G),Nj1(G), Μj0(G),Sj0(G),Nj0(G);j = 1..N(G))Î [0,1]; j = 1..N(G)

(4.9)

2. Выполняются условия

g (G) = 1Û g j(G) = 1 для всех j = 1..N(G) (4.10)

и

g (G) > 0Û g j(G) > 0 для всех j = 1..N(G), (4.11)

3. Справедлива зависимость

g j(G) = 1 Û ç Μj1(G) - Μj0(G)ç < dj(G) tj(G);j = 1..N(G). (4.12)

Согласно (4.7) и (4.9)имеем

g (G) = 1Û ç Μj1(G) - Μj0(G)ç < dj(G) tj(G);для всех j = 1..N(G) (4.13)

Каков смысл зависимостей (4.8) - (4.13)?

Условие (4.10) будет выполняться, если

g (G) = (4.14)

или

g (G) = (4.15)

В том случае, когда величина g (G) определяется зависимостью (4.14) через суммы величин

g j(G) = 1; j = 1..N(G),

говорят, что величиной g (G)организм человека характеризуется как суммативная система.

А если величина g(G) определяется зависимостью (4.15) через п р о и з в е де н и я выше указанных величин, то говорят, что величиной g(G) организм человека характеризуется как ц е л о с т н а я с и с т е м а.

Если имеет место зависимость (4.14), то необходимости выполнения условия (4.11) нет. Однако, такая необходимость существует когда справедлива зависимость (4.15).И что более важно, для того, чтобы выполнялось условие (4.10), в первую очередь, всегда должно выполняться условие (4.11).

Таким образом, выполнение условия (4.11),является одним из важнейщих признаков целостности организма.

В целом совокупность зависимостей (4.10) и (4.11) указывает на то, что величина g (G)служит характеристикой о б щ е г о качества живого организма и его функциональных частьей. Это качество является общим в том смысле, что каждой функциональной частью организма оно проявляетсяс о в м е с т н о и т о л ь к о с о в м е с т н о со всеми остальными функциональными частями этого организма.

Качество, которое живым организмом и его функциональными частями проявляется с о в м е с т н о и т о л ь к о с о в м е с т н о, академиком В.Г. Афанасьевым было названо е д и н ы м и н т е г р а т и в н ы м к а ч е с т в о м целостной системы.

Наличие единого интегративного качества (ЕИК), согласно В.Г. Афанасьеву, является самым главным признаком целостности систем [18 - 20].

Следует отметить, что еще раньше о наличии некого общего качества живого организма и его физиологических систем указывал Г. Селье. Доказательством наличия такого общего качества Селье видел в том, что в живом организме в стрессовых ситуациях всегда виделяется одно и тоже вешество – адреналин [21-22]..

Итак, величинами

g (G)и g j(G); j = 1..N(G)

живой организм и его функциональные части характеризуются как целостные системы.

В том случае, когда выполняется условие

ç Μj1 - Μj0ç < dj* tj*,; для всех j = 1..N(G), (4.16)

с доверительной вероятностью P » 1 утверждают, что человек находится в нормальном состоянии.

Соответственнов том случае, когда выполняется условие

ç Μj1(G) - Μj0(G)ç < dj*(G)t j*(G); для всех j = 1..N(G) (4.17)

с доверительной вероятностью P(G)утверждают, что человек находится в нормальном состоянии.

Согласно (4.6) имеет место

ç Μj1(G) - Μj0(G)ç < dj(G)t j(G)Þ ç Μj1(G) - Μj0(G)ç < dj*(G)t j*(G) (4.18)

Следовательно, в том случае, когда

ç Μj1(G) - Μj0(G)ç < dj(G)t j(G); для всех j = 1..N(G), (4.19)

всегда будет выполняться и условие (4.17).

Определение 6.

Пусть, в момент времени T выполняется условие (4.17).

Тогда и только тогда с доверительной вероятностью P(G)утверждают, чтов момент времени T человек находится в нормальном состоянии в о б ы ч н о м смысле. А в том случае, когда выполняется условие (4.19), говорят,что в момент времени T человек находится в нормальном состоянии в ш и р о к о м –о б щ е с и с т е м н о м - смысле.

В итоге, смысл зависимости (4.13):- человек находится в нормальном состоянии в широком – системном – смысле тогда и только тогда, когда g (G) = 1.

Смысл зависимости (4.10):-организм как е д и н о е ц е л о е существует, пока как единые целые существуют все без исключения его функциональные части, характеризуемые величинами

уj ;j = j = 1..N(G).

В итоге, с точки зрения сохранения целостности организма, все его части являются

р а в н о в а ж н ы м и. Отсюда, со своей стороны, следует, что величины

g j(G) ; j = 1..N(G)

являются р а в н о в а ж н ы м и частными показателями наличия ЕИКу функциональных частей организма, а величинаg (G)является показателем наличия ЕИКу самого организма, как единого целого. Что касается зависимости (4.10), то она указывает на то, что каждой функциональной частью организма ЕИК п о л н о с т ью может быть проявлено только в том случае, когда это качество будет проявлено полностью в с е м иостальными функциональными частями организма.

Состояние, когда ЕИК проявляется полностью всеми функциональными частями живого организма, согласно (4.13),и является нормальным состоянием этого организма в широком – системном – смысле.

В итоге, смысл совокупности зависимостей (4.10) и (4.11): величина g(G) является

а н а л и т и ч е с к о й мерой нормальности состояния здоровья в с е г о целостного организма, а каждая g j(G) представляет собой а н а л и т и ч е с к ую меру нормальности состояния его j-ой функциональной части.

В целом смысл совокупности зависимостей (4.8), (4.10) и (4.13):величина g (G)является самой важной системной характеристикой здоровья организма человека. А смысл совокупности зависимостей (4.9), (4.11) и (4.12): -каждая величинаg j(G) является

самой важной системной характеристикой здоровья j-ой функциональной части организма человека.

Определение 7

Пусть, имеет место совокупность зависимостей 4.8 – 4.13.

Тогда и только тогда говорят, что

1. Величина g (G) является а н а л и т и ч е с к о й м е р о й б л и з о с т и

ф а к т и ч е с к о г о с о с т о я н и я ч е л о в е к а к е г о в о з м о ж н о м у

н о р м а л ь н о м у с о с т о я н и ю.

2. Величина gj(G)является а н а л и т и ч е с к о й м е р о й б л и з о с т и

ф а к т и ч е с к о г о с о с т о я н и я j –о й ф у н к ц и о н а л ь н о й ч а с т и

о р г а н и з м а ч е л о в е к а к е е в о з м о ж н о м у н о р м а л ь н о м у

с о с т о я н и ю.

В случае, когда человек болен, о величинеg (G)также говорят, что она является

с т е п е н ь ю з д о р о в ь я больного человека.

Итак, величина g(G), служащая количественной характеристикой проявления единого интегративного качества живого организма как целостной системы, одновременно является аналитической мерой близости фактического состояния организма к его возможному нормальному состоянию.

Далее мы будем полагать, что справедлива зависимость

Y(O,G) =Æ Û ç Μj1(G) -Μj0(G)ç < dj(G)t j(G)для всех j = 1..N(G), (4.20)

а также и зависимость

g j(G)Î [0,1] при j = 1..N(P,G)

и (4.21)

g j(G) = 1 при j = N(P,G) + 1; …, N(G)

Согласно (4.21)имеет место

N(O,G) = 0 Û g j(G) = 1для всех j = 1..N(G)

и, следовательно,

Y(O,G) =Æ Û gj(G) = 1для всех j = 1..N(G) (4.22)

5. Предельно- допустимые значения характеристик состояния здоровья

Обозначим через ajmin(G) и ajmax(G) значения величины Μj1(G) такие, что если

g j(G) > 0, (5.1)

то

0 < d j(G) tj(G)£ ajmin(G)£ bjl1(G) £ajmax(G)< ¥

для всех l = 1..Nj1(G) , (5.2)

т.е. вообще

g j(G) > 0 Þ 0 Μj0(G)

Можно показать, что если g j(G) > 0, то

ç Μj1(G) - aj(G)ç £ ç Μj0(G) -aj(G)ç (5.6)

и

(Μj1(G) -aj(G) ) dj(G) ³ 0 , (5.7)

В самом деле, пусть, g j(G) > 0 и, следовательно, согласно (5.3), выполняется условие (5.2). Тогда, согласно (2.4) и (2.9), будет иметь место

ajmin(G)£ Μj1(G)£ ajmax(G) (5.8)

Величина Μj0(G)по определению является одной из допустимых значений Μj1(G). Следовательно, так же должно иметь место

ajmin(G)£ Μj0(G)£ ajmax(G) (5.9)

Пусть, выполняется условие

Μj1(G)£ Μj0(G)

Тогда из (5.8) и (5.9) получим

ajmin(G)£ Μj0(G)

Отсюда и из (5.5)получаем, что

ç Μj1(G) - aj(G)ç £ ç Μj0(G) -aj(G)ç

и

(Μj1(G) -aj(G) ) dj(G) ³ 0 ,

т.е. выполняется совокупность условий (5.6) и (5.7).

Пусть, теперь выполняется условие

Μj1(G)> Μj0(G)

Тогда из (5.8) и (5.9) получим

Μj0(G)< Μj1(G)£ ajmax(G)

Отсюда и из (5.5)опять получаем, что

ç Μj1(G) - aj(G)ç£ ç Μj0(G) - aj(G)ç

и

(Μj1(G) -aj(G)) dj(G) ³ 0 ,

т.е. выполняется совокупность условий (5.6) и (5.7).

Итак

g j(G) > 0 Þ ç Μj1(G) - aj(G)ç £ ç Μj0(G) -aj(G)ç и (Μj1(G) -aj(G)) dj(G) ³ 0

(5.10)

Можно показать, что

÷ Μj0(G) - ajmin(G)ç = ÷ Μj0(G) - ajmax(G)ç (5.11)

В самом деле, пусть, состояние здоровья человека такое, что его организм друг от друга может различать только два возможных значения величины yj: -нормальное Μj0(G)и предельно допустимое aj(G)и, следовательно, имеет место

Nj1(G) = 2 (5.12)

С учетом (5.12) из (2.4)и (2.10) получаем

Μj1(G) =(bj11(G) + bj21(G) ) (5.13)

и

Sj2(G) = [(Μj1(G) - bj11(G))2 + (Μj1(G) - bj21(G))2], (5.14)

Величины bj11(G)и bj21(G)по определению являются друг отдруга различимими, т.е. имеет место

bj11(G)¹ bj21(G)

Для определенности положим, что

bj11(G) < bj21(G) (5.15)

Совокупность условий (5.5), (5.12) и (5.15) будет выполняться, если положим, что

aj(G) = ajmin(G) = bj11(G) при Nj1(G) = 2 и Μj(G) £ Μj0(G)

и

aj(G) =ajmax(G) =bj21(G)при Nj1(G) = 2 и Μj(G) > Μj0(G),

т.е. вообще имеет место

ajmin(G) = bj11(G) при Nj1(G) = 2 и Μj1(G) £ Μj0(G)

и (5.16)

ajmax(G) =bj21(G)при Nj1(G) = 2 и Μj1(G) > Μj0(G)

Согласно (5.13) имеет место

bj21(G) = 2 Μj1(G) - bj11(G) при Nj1(G) = 2 (5.17)

Отсюда и из (5.14) имеем

Sj12(G) = [Μj1(G) -bj11(G)]2 (5.18)

Вообще, согласно (2.12) имеет место

Sj1(G) > 0

С учетом этого из (5.18) получаем

Sj1(G) =½ Μj1(G) - bj11(G)½при Nj1(G) = 2 (5.19)

или, согласно (5.17),

Sj1(G) =½ Μj1(G) - bj21(G)½при Nj1(G) = 2 (5.20)

Согласно (5.19) и (5.20)имеет место

½ Μj1(G) - bj11(G)½ = ½ Μj1(G) - bj21(G)½при Nj1(G) = 2 (5.21)

В том случае, когда Nj1(G) = 2, величина yj,как указывалось выше, имеет два возможных значенияΜj0(G)и aj(G),т.е. имеет место

Μj1(G) = Μj0(G)при Nj1(G) = 2 (5.22)

С учетом (5.22) из (5.21) получаем

½ Μj0(G) - bj11(G)½ = ½ Μj0(G) - bj21(G)½при Nj1(G) = 2

Отсюда и из (5.16) имеем

½ Μj0(G) - ajmin(G)ç = ÷ Μj0(G) - ajmax(G)½ ,

т.е. получаем (5.11).

Пусть, ajmin(L,G))и ajmax(L,G)) - значения величины yjÎ Y такие, что

ajmin(L,G) = d j(G) t j(G) и ajmax(L,G) = 2 Μj0(G)-d j(G)t j(G) (5.23)

Согласно (5.2) и (5.23)имеют место

0 < ajmin(L,G)£ ajmin(G)и ajmax(G)£ ajmax(L,G) (5.24)

Вообще, согласно (4.3), (4.4)и (4.6) каждая пара

< d j(G), tj(G) > ; j =j0; j0 = 1..N

содержит в себе сведения об одной, вполне определенной – конкретной, локальной - функциональной части организма человека. Принимая во внимание это, о величинах ajmin(L,G)и ajmax(G)можно говорить, что для организма человека эти величины в момент времени Т соответственно являются м и н и м а л ь н ои м а к с и м а л ь н о допустимыми значениями величины yjÎ Y в у з к о м – л ок а л ь н о м – смысле.

Пусть, Sjmax(L,G) - значение Sj1(G)такое, что

Sjmax(L,G) = ç Μj0(G) - aj(L,G)ç , (5.25)

где

aj(L,G)) = ajmin(L,G)при Μj1(G)£ Μj0(G)

и (5.26)

aj(L,G)) = ajmax(L,G)при Μj1(G) > Μj0(G)

Можно показать, что вообще

Sj1(G)£ Sjmax(L,G) при g j(G) > 0 (5.27)

и при этом

Sj1(G) =Sjmax(L,G)Û Nj1(G) = 2 и bj11(G)=aj(L,G) (5.28)

В самом деле, согласно (5.3), (5.23) и (5.24), имеет место

g j(G) > 0 Þ ajmin(L,G)£ bj11(G)£ ajmax(L,G) для всех l = 1..Nj1(G)

С учетом этого из (5.6), (5.19) и (5.26) имеем

Sj1(G)£ ½ Μj1(G) - aj(L,G)½ £ ½Μj0(G)-aj(L,G)½ (5.29)

и, в конечном счете, согласно (5.25),

Sj1(G) £ Sjmax(L,G),

т.е. получаем (5.27).

Кроме этого, согласно (5.19) и (5.25), имеет место

Sj1(G)= Sjmax(L,G) при bj11(G) = aj(L,G)

Но сама зависимость (5.19), согласно (2.4) и (2.10), справедлива в том и только в том случае, когда выполняется условие (5.12).

Следовательно, вообще имеет место

Sj1(G) =Sjmax(L,G)Û Nj1(G) = 2 и bj11(G)=aj(L,G),

т.е. получаем (5.28).

Как видно, условие (5.27)выполняется благодаря тому, что имеет место (5.29), т.е. вообще

Sj1(G)£Sjmax(L,G)при ajmin(L,G)£bj11(G)£ajmax(L,G) для всех l = 1..Nj1(G) (5.30)

Принимая во внимание зависимость (5.30),о величине Sjmax(L,G)можно говорить, что в момент времени Т для организма человека эта величина является м а к с и м а л ь н о

д о п у с т и м ы мзначением Sj1(G) в л о к а л ь н о мсмысле..

Пусть

d jmin (G),t jmin(G),d jmax(G) и t jmax(G)

- значения d j(G) иt j(G)такие, что

d j(G) = d jmin(G) и t j(G) = t jmin(G)при Sj1(G) = Sj0(G)и Nj1(G) = Nj0(G)

и (5.31)

d j(G) = d jmax(G) и t j(G) = t jmax(G) при Sj1(G) =Sjmax(L,G) и Nj1(G) = 2

Согласно (4.5), , (4.7), (5.27) и (5.31) имеет место

0 < d jmin(G)t jmin(G) = d j0(G)t j0(G)£ d j(G)t j(G)£ d jmax(G) tjmax(G) (5.32)

где

d jmin(G) = Sj0(G) и t jmin(G) = t j(P(G), 2(Nj0(G) –1)) (5.33)

d jmax(G) = иt jmax(G) =

= t j(P(G), Nj0(G)) (5.34)

Обозначим через ajmin(Z,G)и ajmax(Z,G) значения ajmin(G)и ajmax(G) такие,что

ajmin(G) = ajmin(Z,G) и ajmax(G) = ajmax(Z,G)

при ç Μj1(G) - Μj0(G) ç< d jmin(G)t imin(G) (5.35)

Определение 9

Пусть

0 < ajmin(Z,G) £ ajmin(G) £ Mj1(G)£ ajmax(G) £ ajmax(Z,G). (5.36)

и при этомсуществует величина Sjmax(Z,G)такая, что

Sjmax(G) = Sjmax(Z,G) приç Μj1G) - Μj0(G)ç < djmin(G) t imin(G)

и (5.37)

Sjmax(G) < Sjmax(Z,G) при ç Μj1G) - Μj0(G) ç³ d jmin(G)t imin(G)

т.е. вообще

Sjmax(G) ≤ Sjmax(Z,G). (5.38)

Тогда и только тогда говорят, что величина Sjmax(Z,G)является м а к с и м а л ь н о

д о п у с т и м ы м значением Sj1для организма з д о р о г о г очеловека.

Говорят также, что Sjmax(Z,G)является максимально допустимым значениемSj1 для организма человека в с и с т е м н о м – ш и р о к о м – смысле.

Как видно, величина Sjmax(Z,G)является характеристикой з д о р о в о г о человека и, следовательно, она не зависит от его фактического состояния.

Согласно (5.25) и (5.36)имеет место

Sjmax(Z,G) =ç Μj0(G) - aj(Z,G)ç ; j = 1..N(G) , (5.39)

где

aj(Z,G) =ajmin(Z,G)при Μj1(G)£ Μj0(G)

и (5.40)

aj(Z,G) =ajmax(Z,G) при Μj1(G)> Μj0(G)

Так как, согласно (5.36) и (5.40), вообще

aj(Z,G)> 0; j = 1..N(G),

из (5.39) имеем

Sjmax(Z,G)< Μj0(G)

и, в конечном счете, согласно (5.30) и (5.38),

Sj1(G)£ Sjmax(L,G)£ Sjmax(Z,G)< Μj0(G);j = 1..N(G) (5.41)

6. Определение предельно-допустимых значений первичных показателей

состояния здоровья человека

Обозначим

a j(G) = и a j(Z,G) = a jmin(G), (6.1)

где

a jmin(G) = (6.2)

Согласно (5.2), (5.32), (6.1) и (6.2) имеет место

0 < a j(Z,G)£ a j(G) < 1; j = 1..N(G)} (6.3)

и, следовательно,

0 < a (Z,G)£ a (G) ) < 1, (6.4)

где

a (G) = max{aj(G); j = 1..N(G)}

и (6.5)

a (Z,G) = min{a j(Z,G);j = 1..N(G)}

Обозначим

Cj(G) = ç 1 - ç, если a (G) ≤ç 1 -ç< 1

Cj(G) =ç 1 -ç, если a (G) ≤ç 1 -ç< 1

Cj(G) = c 1 - Mj1(G) /Mj0(G)c , еслиa (G) ≤c 1- Mj1(G) / Mj0(G)c ≤ c 1- aj(G) / Mj0(G)c

Cj(G) = 0 ,если c 1 -Mj1(G) /Mj0(G)c > c 1 - aj(G) / Mj0(G)c (6.6)

Cj(G) = 1 - a (G)), еслиc 1 - Mj1(G) / Mj0(G)c< a (G)

C(G) = max{Cj(G);j = 1..N(G)} (6.7)

Согласно (6.5) имеет место

a (G) ³a j(G) > 0; j = 1..N(G) (6.8)

и, следовательно,

ç Μj1(G) - Μj0(G)ç ³ a (G) Mj0(G)Þ ç Μj1(G) - Μj0(G)ç ³ aj(G) Mj0(G) (6.9)

Ввиду этого в том случае, когда выполняется услоие (5.1), можно полагать, что

0 < a j(G) ≤ a (G) ≤ Cj(G) ≤ C(G) ≤ C(Z,G) при ç Μj1(G) - Μj0(G)ç ³ a (G) Mj0(G)

и (6.10)

0 < a j(G) ≤ a (G) ≤ Cj(G) = C(G) = C(Z,G) при ç Μj(G) - Μj0(G)ç < a (G) Mj0(G),

т.е. вообще

0 < a j(G) ≤ a (G) ≤ Cj(G) ≤ C(G) ≤ C(Z,G), (6.11)

где

C(Z,G) –значениеC(G)такое, что

C(G) = C(Z,G)при ç Μj1(G) - Μj0(G)ç < a j(G) Mj0(G) (6.12)

Согласно (5.2), (5.9), (5.36) и (5.40) имеет место

ç Μj0(G) - Μj1(G)ç ≤ ç Μj0(G) - aj(G)ç ≤ ç Μj0(G) - aj(Z,G)ç

или

ç 1 -ç≤ ç 1 -ç≤ ç 1 -ç(6.13)

Отсюда и из (6.6) имеем

Cj(G) ≤ç 1 -ç≤ ç 1 -ç(6.14)

Условия (6.7), (6.11), (6.12) и (6.14) будут выполняться, если положим, что вообще

C(G) = ç 1 - çи C(Z,G) = ç 1 -ç(6.15)

Из (5.5) и(6.15) получаем

aj(G) = (1 – С(G)dj(G)) Μj0(G) и aj(Z,G) = (1 – С(Z,G) dj(G) ) Μj0(G), (6.16)

Согласно (5.5), (5.40) и (6.16) имеет место

÷ Μj0(G) - ajmin(G)ç = ÷ Μj0(G) - ajmax(G)ç

и (6.17)

÷ Μj0(G) - ajmin(Z,G)ç = ÷ Μj0(G) - ajmax(Z,G)ç

Как видно, величина Μj0(G)всегда является р а в н о у д а л е н н о й от предельно допустимых значений Μj1(G).

Обозначим

D j(G)= a (G) Mj0(G). (6.18)

Согласно (6.1), (6.5) и (6.18) имеет место

D j(G)³ d j(G)tj(G)

Следовательно, условие (5.2) будет выполняться, если положим, что

ajmin(G) =D j(G) (6.19)

Отсюда и из (6.17) имеем

ajmax(G) = 2 Μj0(G) - D j(G) (6.20)

В итоге, из (5.5), (6.19) и (6.20) получаем

aj(G) =D j(G)при Μj1(G) ≤ Μj0(G)

и (6.21)

aj(G) = 2 Μj0(G) - D j(G)при Μj1(G) > Μj0(G)

и, в конечном счете, согласно (6.4), (6.15) и (6.18),

a (G) + C(G) = 1 (6.22)

Согласно (6.22) имеет место

a (G) = 1 -a (G), (6.23)

А согласно (6.11)имеем

0 < a (G) ≤ C(G) (6.24)

Из (6.23) и (6.24) получаем

0 < a (G) ≤ 1 -a (G)

Отсюда

0 < a (G) ≤ 0.5

и, следовательно, согласно (6.22), вообще

0 < a (G) ≤ 0.5и 0.5 ≤ C(G) < 1 (6.25)

Можно показать, что

a (Z,G) + C(Z,G) = 1

0 < a (Z,G) ≤ a (G) ≤ 0.5и 0.5 ≤ C(G) ≤ C(Z,G) < 1 (6.26)

0 < D j(Z,G) ≤ D j(G) ≤ Mj1(G) ≤ (2 Mj0(G) -Dj(G)) ≤ (2Mj0(G) -D j(G)),

где

D j(Z,G)= a (Z,G)Mj0(G). (6.27)

Определение 10

Пусть, имеет место (5.1) и при этом выполняются условия (6.22), (6.25) и (6.26).

Тогда и только тогда говорят, что справедлива зависимость

g j(G)>0Û 0 0 Û 0 < Dj(G) ≤ Dj1(G) ≤ (2 Mj0(G) - D j(G)) (7.7)

А согласно (5.6), (5.7) и (7.6) имеем

ç Dj1(G) - aj(G)ç £ ç Μj0(G) -aj(G)ç

и (7.8)

(Dj1(G) - aj(G) ) dj(G) ³ 0 ,

При этом, согласно (5.10) и (7.7) выполняется условие

g j(G) > 0 Þ ç Dj(G) - aj(G)ç £ ç Μj0(G) –

- aj(G)ç и (Dj(G) - aj(G) )dj(G)³ 0 (7.9)

Обозначим

b i(G) = b j1(G), если ç Dj1(G) –

- aj(G)ç b j1(G) ≤ ç Μj0(G) - aj(G)ç

и (7.10)

b i(G) = 0, если ç Dj1(G) - aj(G)ç b j1(G) > ç Μj0(G) - aj(G)ç ,

где

b j1(G) = 1, если (Dj1(G) - aj(G) )dj(G)³ 0

и (7.11)

b j1(G) = 0, если (Dj1(G) - aj(G) )dj(G) < 0

Можно показать, что совокупность условий (4.9) и (4.12) будет выполняться, если положим, что вообще

g I(G)= ((m(G) - 2 ) bj(G) + 1) (7.12)

В самом деле, согласно (2.4), (2.10), (4.3), (4.4) ), (4.5) ), (6.6) и (6.7), имеет место

C(G) = f(Μj1(G),Sj1(G),Nj1(G), Μj0(G),Sj0(G),Nj0(G));j = 1..N(G))

Отсюда и из (7.3) имеем

m(G) = f(Μj1(G),Sj1(G),Nj1(G),Μj0(G),Sj0(G),Nj0(G));j = 1..N(G))

и, в конечном счете, согласно (7.12),

g I(G)= fj(Μj1(G),Sj1(G),Nj1(G),Μj0(G),Sj0(G),Nj0(G));j = 1..N(G)),

т.е. выполняется условие (4.9).

Величины

a j(G) и a j(Z,G);j = 1..N(G)

являются объективными характериситиками целостого организма. Следовательно, справедливость неравенства (6.3) является не случайностью, а з а к о н о м е р н ы м следствием стремления целостного организма обеспечить выполнение условия

a j(G) =a min(G); j = 1..N(G), (7.13)

где

a min(G) –минимально–возможное значение величиныa j(G),объективно обусловленное внешними и внутренними условиями существования целостного организма: amin(G) > 0.

Условие (7.13), согласно (6.3), наилучшим образом выполняется в т о м и т о л ь к о в т о м с л у ч а е, к о г д а о р г а н и з м н а х о д и т с я в н о р м а л ь н о м

с о с т о я н и и. Следовательно, когда имеет место

a j(G) = a j(Z,G) = a min(G)для всех j = 1..N(G), (7.14)

можно говорить, что состояние организма является нормальным в самом ш и р о к о м смысле.

Определение 11

Пусть, имеет место (7.14).

Тогда и только тогда говорят, что организм человека находится в н о р м а л ь н о м

с о с т о я н и и в с а м о м ш и р о к о м – с и с т е м н о м – с м ы с л е.

Согласно (7.6) и (7.14) имеет место

ç Μj0(G) - Mj1(G)ç = 0 Þç Μj0(G) - Mj1(G)ç < a j(Z,G) Μj0(G), (7.15)

С учетом (7.15) из (6.1), (6.2) и (7.11) находим

ç Μj0(G) - Dj1(G)ç = 0 Þç Μj0(G) - Mj1(G)ç < a j(Z,G) Μj0(G)ç ≤ a j(G) Μj0(G) (7.16)

Отсюда и из (5.32), (6.1) и (7.11) имеем

b i(G) = 1 при ç Μj0(G) - Mj1(G)ç < a j(G) Μj0(G)

и, в конечном счете, согласно (6.1) и (7.12),

g i(G) = 1 приç Μj0(G) - Mj1(G)ç < d j(G) tj(G) (7.17)

Покажем, что также имеет место

ç Μj0(G) - Mj1(G)ç < a j(G) Μj0(G)при g i(G) = 1

В самом деле, пусть, имеет место

g i(G) = 1

и, следовательно, выполняется условие

g j(G) > 0 (7.18)

С учетом (7.18) из (7.9) получаем

ç Dj1(G) - aj(G)ç £ ç Μj0(G) -aj(G)ç (7.19)

и

(Dj1(G) - aj(G)) dj(G) ³ 0 (7.20)

Отсюда и из (7.10) и (7.19) получаем

b i1(G) = 1 при ç Μj0(G) - Dj1(G)ç = 0 (7.21)

А вообще, согласно (7.12), имеет место

b i(G) = 1 Û g i(G) = 1

Отсюда и из (7.21) имеем

ç Μj0(G) - Dj1(G)ç = 0 при g i(G) = 1

и, в конечном счете, согласно (7.15),

ç Μj0(G) - Mj1(G)ç < a j(G) Μj0(G) (7.22)

В итоге, из (6.1), (7.17) и (7.22) имеем

g i(G) = 1 Û ç Μj0(G) - Mj1(G)ç < d j(G)t j(G),

т.е. получаем (4.12).

Обозначим

b i(Z,G) = b j1(Z,G), если ç Dj1(Z,G) –

- aj(Z,G)ç b j1(Z,G) ≤ ç Μj0(G) - aj(Z,G)ç

и (7.23)

b i(Z,G) = 0, если çDj1(Z,G) - aj(Z,G)çb j1(Z,G) > ç Μj0(G) - aj(Z,G)ç ,

где

b j1(Z,G) = 1, если (Dj1(Z,G) - aj(Z,G))dj(G)³ 0

и (7.24)

b j1(Z,G) = 0, если (Dj1(Z,G) - aj(Z,G))dj(G) < 0

Можно проверить, что вообще

g I(G)³ g I(Z,G), (7.25)

где

g I(Z,G) = ((m(Z,G) - 2 )b j(Z,G) + 1) (7.26)

При этом, согласно (7.12) и (7.25), имеет место

g I(G) =g I(Z,G) = gImin(G) = g Imin(Z,G) при b i(G) =b i(Z,G) = 0

или, с учетом (7.10),

g I(G) = gI(Z,G) = g Imin(G) =g Imin(Z,G)

при ç Dj1(Z,G) - aj(Z,G) ç bj1(Z,G) > ç Μj0(G) - aj(Z,G)ç (7.27)

где

g Imin(G) = иg Imin(Z,G) = (7.28)

Из (6.21), (7.10) и (7.23) имеем

g I(G) = g Imin(G)при Dj1(G) = ajmin(G)или Dj1(G) = ajmax(G),

т.е. g I(G) является минимально возможным в том случае, когда величина yj принимает предельно допустимое значение, что вполне логично.

При этом, соглано (7.24), имеет место

g Imin(G) = 0 Û m(G) = m(Z,G) =¥

или, с учетом (6.22) и (6.26),

g Imin(G) = 0 Û C(G) = C(Z,G) = 1

Отсюда и из (6.26) имеем

g Imin(G) > 0.

В итоге, в живом организме всегда имеет место

g I(G)³ g Imin(G) > 0при 0 < D j(G) ≤ Dj1(G) ≤ (2 Mj0(G) - D j(G)) (7.29)

8. Стратегические и тактические цели функциональных частей

живого организма

Реализация события

b i(G) = 1, (8.1)

согласно (7.10), зависит от значений д в у х величин. Ими являются величиныDj(G)и aj(G).По этой причине, событие, выраженное зависимостью (8.1), является сопоставимым с событием, выраженным зависимостью

b i(G) = 1; i ¹ j (8.2)

лишь в некотором у з к о м смысле.

Дело в том, что в ш и р о к о м смысле взаимосопоставимыми являются только такие события, которые отличаются друг от друга только о д н и м единственным признаком [24]. А события (8.1) и (8.2) друг от друга различаются сразу двумя признаками: - фактическим и предельным значениями соответствующих величин.

В отличие от событий (8.1) и (8.2), события

b i(Z,G) = 1 и b i(Z,G) = 1 (8.3)

являются между собой взаимосопоставимыми в самом широком смысле.

Дело в том, что, как указывалось выше, для организма человека величины

aj(Z,G);j= 1..N(G)

являются вполне определенными. А точнее, эти величины н е з а в и с я т от фактического состояния организма человека. Благодаря этому ширина каждой области

ç Μj1(G) - aj(Z,G)ç ; j = j0;j0 = 1..N(G)

в каждый момент времени однозначно определяятся о д н и м единственным признаком –ф а к т и ч е с к и м значением величины yj , т.е. величиной Μj1(G). Ввиду этого одним единственным признаком - фактическим значением - друг от друга различаются и собыитя (8.3), т.е. эти события являются в з а и м о с о п о с т а в и м ы м и

с о б ы т и я м и в с а м о м ш и р о к о м смысле.

Благодаря тому, что события (8.3) являются взаимосопоставимыми в широком смысле, согласно (7.26), взаимосопоставимыми в широком смысле являются и события

g j(Z,G) = 1 иg i(Z,G) = 1; j,i = 1..N(G), (8.4)

Определение 12

Пусть, события (8.4) являются взаимосопоставимыми в широком смысле и, следовательно, величины

g j(Z,G);j = 1..N(G) (8.5)

обозначают понянтия, которые друг от друга отличаются лишь о д н и м единственным признаком.

Пусть, при этом признак, которым эти величины друг от друга отличаются, в момент времени Tтаков, что каждое событие

g i(Z,G) = 1; j = j0 ;j0 = 1..N(G)

реализуется тогда и только тогда, когда реализуются все без исключения события

g j(Z,G) = 1; j = 1..N(G):

Тогда и только тогда говорят, что в момент времени T:

1. Величины (8.5)являются а г р е г и р у е м ы м и в ш и р о к о м смысле.

2. Величины

g j(G) = 1; j = 1..N(G) (8.6)

являются а г р е г и р у е м ы м и в у з к о м смысле.

3. Цели

g i(Z,G) ® 1; j = 1..N(G) (8.7)

являются с т р а т е г и ч е с к и м и ц е л я м и функциональных частей живого организма.

4. Цели

g i(G)® 1; j = 1..N(G) (8.8)

являются т а к т и ч е с к и м и ц е л я м и функциональных частей живого организма.

Как видно, тактические цели организма строго привязаны к его стратегическим целям: каждая цель

g i(G)® 1; j = j0 ; j0 = 1..N(G)

в качестве тактической цели j –ой функциональной части организма может служить в том и только в том случае, когда цель

g i(Z,G)® 1; j = j0 ; j0 = 1..N(G)

является стратегической целью j –ой функциональной части организма.

О стратегических целях функциональных частей живого организма также говорят, что в момент времени Tони составляют г е н е р а л ь н у ю совокупность

р а в н о в а ж н ы х п о д ц е л е й о б щ е й с т р а т е г и ч е с к о й ц е л и живого организма. А о тактических целях функциональных частей живого организма говорят, что в момент времени Tони составляют г е н е р а л ь н у ю совокупность

р а в н о в а ж н ы х п о д ц е л е й о б щ е й т а к т и ч е с к о й ц е л и живого организма.

9. Теория П.К. Анохина и аналитическая мера близости фактического состояния

организма к его возможному нормальному состоянию.

По теории П.К.Анохина [25 - 27]за получение « ж е л а е м о г о к о н е ч н о г о

р е з у л ь т а т а » в каждый момент времени Т в организме человека ответственность

несет в п о л н е о п р е д е л е н н а яфункциональная система S(T,G).

Следовательно, для того, чтобы организм мог существовать и продольжать двигаться к «желаемому конечному результату», в момент времени T должны выполняться следующие условия

yj ÎY(T,G)Û 0 < g j(T,G) < 1;j =1..N(T,G), (9.1)

и

0 < g j(T,G) < 1 для всех j =1..N(T,G), (9.2)

где

Y(T,G) - совокупность функций, выполняемых системой S(T,G);

g j(T,G) – значение g j(G)в момент времени T:

g i(T,G) =g i(G) при T = T0 ; j = j0; j0 = 1..N(T0,G); (9.3)

T0 – некоторое фиксированное значение T;

N(T,G) –объемY(T,G).

В самом деле, для организма живого человека, как было показано выше, всегда имеет место:

g i(G)³ g imin(G) > 0; для всех j =1..N(T,G),

Следовательно, если существует хоть одна величина gi(T,G)такая, что имеет место

g i(T,G) = 0,

то это означает, что система S(T,G)принадлежит организму м е р т в о г о человека. Такая система, разумеется, не может нести какой- либо ответственности.

Таким образом, выполнение условия

0 < g j(T,G) для всех j =1..N(T,G)

необходимо для того, чтобы система S(T,G)смогла справиться со стоящей перед ней задачей: выполнять все без исключения функции

yj ÎY(T,G);j =1..N(T,G).

Что касается условия

g j(T,G) ≤ 1 для всех j =1..N(T,G),

то необходимость его выполнения обусловлена необходимостью существования целей

g i(G)® 1; j = 1..N(T,G) (9.4)

Дело в том, что если выполняется условие

Вер{g i(T,G) = 1} = 1 при T = T0;j = j0; j0 = 1..N(T0,G),

то это указывает на то, что функциональная часть организма, характеризуемая величиной yj, в момент времени T0находится в нормальном состоянии и, следовательно, она не выполняет никакой работы. Для того, чтобы эта функциональная часть не находилась в покое, а выполняла работу, в первую очередь, должна существовать необходимость выполнения этой работы, т.е. должна существовать цель

g i(T,G)® 1 при T = T0; j = j0; j0 = 1..N(T0,G).

А такая цель может существовать только в том случае, когда вероятность выполнения условия g i(G) = 1 является меньшей 1 и, следовательно, имеет место

0 < g i(G) ≤ 1 при T = T0; j = j0; j0 = 1..N(T0,G),

Система S(T,G),как указывалось выше, сможет справиться со стоящей перед ней задачей лишь в том случае, если будут выполнены все функций

yj Î Y(T,G); j =1..N(T,G).

Ввиду этого цели (9.4) и являются равноважными подцелями общей тактической цели

g (T,G)® 1,

стояшей в момент времени Tперед системой S(T,G).

В итоге, смысл совокупности зависимостей (9.1) и (9.2): их справедливость является необходимым и достаточным условием для того, чтобы система S(T,G)cмогла справиться со стоящей перед ней задачей.

Обозначим

m(T,G) =; (9.5)

и

g (T,G) = , (9.6)

где

b j0(T,G) = 1, если yjÎ Y(T,G)

и (9.7)

b j0(T,G) = 0, если yjÏ Y(T,G)

Можно показать, что

g (G) = g (T,G)при T =T0 (9.8)

В самом деле, для совокупности величин Y(T,G)имеет место зависимость (9.2). Но эта совокупность является г е н е р а л ь н о й совокупностью первичных показателей системыS(T,G).Следовательно, для всех остальных функциональных частей организма должно иметь место

g j(T,G) = 1; j = N(T,G) +1, N(T,G) +2,..,N(G) (9.9)

Отсюда и из (9.2) и (9.7) имеем

b j0(T,G) = 0; j = N(T,G) +1, N(T,G) +2,..,N(G) (9.10)

С учетом (9.10) из (9.5) имеем

m(T,G) = = N(T,G) > 0 (9.11)

Согласно (9.9), (9.10) и (9.11) имеет место

= (9.12)

Отсюда и из (9.6) имеем

g (T,G) = (9.13)

Согласно (9.3) и (9.13) имеет место

g (T,G) = при T = T0 (9.14)

С учетом (4.9) из (9.11) и (9.14) получаем

g (T,G) = f(Μjk(G),Sjk(G), Njk(G); k = 0,1;j = 1..N(G))Î [0,1] при T =T0

g (T,G) = 1 Û T = T0и = 1 (9.15)

g (T,G) > 0 Û T = T0и > 0

Сопоставляя совокупность зависимостей (9.15)с совокупностью зависимостей (4.9), (4.10) и (4.11), заключаем

g (G) = g (T,G)при T =T0 ,

т.е. получаем (9.8).

Согласно (9.6) и (9.11) имеет место

g (T,G) = 1, если g j(T,G) = 1 для всех N(G)

Отсюда смысл той части зависимости (9.6), где выполняется условие

g (T,G) = 1, если m(T,G) = 0.

Эта зависимость указывает на то, что в момент времени Tвсе части организма человека, включая системуS(T,G),находятся в нормальном состоянии.

Итак, для того, чтобы в момент времени T установить, насколько состояние здоровья человека близко к нормальному, необходимо и достаточно определить состояние той функциональной части организма S(T,G),для которой в этот момент времени имеет место:

0 < g j(G) < 1; j =1..N(T,G);N(T,G)³ 1 (9.16)

Это именно та часть, которая в этот момент времени несет ответственность за получение «желаемого конечного результата». Если окажется, что условие (9.16) не выполняется, а точнее имеет место N(T,G) = 0, то это означает, что весь организм находится в нормальном состоянии.

Система S(T,G) не всегда является известной. Следовательно, не всегда будет известной и совокупность Y(T,G).

Можно проверить, что

Y(T,G) =Y(O,G) приT = T0 (9.17)

В самом деле, по определению Y(O,G)имеет место

yj ÎY(O,G)Û Вер{gj(G) < 1} > 0,

т.е. вообще

yj ÎY(O,G)Û g j(G) ≤ 1 (9.18)

Отсюда и из (9.1) имеем

Y(T,G) =Y(O,G) приT = T0 ,

т.е. получаем (9.17).

Следовательно,

N(T,G) =N(O,G);g (T,G) = g ( (O,G);g j(T,G) = g j(O,G) и bj0(T,G) = b j0(O,G)

при T = T0, (9.19)

где

g (T,G) = g ( (O,G);g j(T,G) = g j(O,G) и bj0(T,G) = b j0(O,G)

при Y(T,G) = Y(O,G)

Согласно (9.10) и (9.19) имеет место

N(T,G) =N(O,G) =N при Y(O,G)Í YÍ Y(G),

где

Y–совокупность первичных показателей состояния организма человека, по которыми в момент времениT имеются результаты обследования;

N –объем Y.

Обозначим

m(O,G) = (9.20)

Из (9.8), (9.10), (9.11), (9.14), (9.19) и (9.21) получаем

g (G) = g (O,G), (9.21)

где

g (O,G) = (9.22)

Как видно, для определенияg (G) вполне достаточно знание данных по совокупности показателей Y(O,G)и совершенно не требуется знания совокупностиY(T,G).

Следовательно, тем более, не требуется знания системы S(T,G).

Обозначим через g min(G)минимально возможное значение g(G) для живого организма:

g min(G) > 0.. (9.23)

Можно показать, что

g (G) = g min(G)Û g j(G) = g min(G) для всех j = 1..N(G), (9.24)

В самом деле, соглсно (7.12), имеет место

g j(G) =g jmin(G) = gmin(G) при b j(G) = 0, (9.25)

где

g min(G) = (9.26)

Так как

0 < g jmin(G) < 1; j = 1..N(G),

в том случае, когда

g j(O,G) = g j(G) = g min(G) для всех j = 1..N(G), (9.27)

должно иметь место

b j0(O,G) = 1 для всех j =1..N(G)

и, следовательно, согласно (9.21),

m(O,G) =N(G)

С учетом этого из (9.22)и (9.25) имеем

g (G) = g min(G)Û g j(G) = g min(G) для всех j = 1..N(G),

т.е. получаем (9.24).

Пусть

g (Z,G),m(Z,G),g j(Z,G)и b j0(Z,G)

- значения величин

g (G), m(G),g j(G)и b j0(G)

такие, что имеют место

g (G) = g (Z,G); m(O,G) = m(Z,G);g j(O,G) = g j(Z,G) и b j0(O,G) = b j0(Z,G)

при P(G) = P(Z,G), (9.28)

где

P(Z,G) –максимально- возможное для данного организма значение P(G)в момент времени T:

P(G) ≤ P(Z,G) < 1. (9.29)

Согласно (9.22)и (9.28) имеет место

g (Z,G) = (9.30)

Величина g (Z,G),установленная с доверительной вероятностью P(Z,G)с помощью зависимости (9.30),служит оценкой состояния здоровья человека с наивысшей точностью. Определить степень здоровья человека более точно - невозможно.

Совокупность

B(G) = {Bjk(G);k = 0,1; j = 1..N(G)},

как правило, является неизвестной. Поэтому на практике, обычно, оперируют совокупностью

B = {Bjk;k = 0,1; j = 1..N(G)}.

Пусть

g (Z), m(Z),g j(Z)и b j0(Z)

- значения величин

g (Z,G),m(Z,G),g j(Z,G)и b j0(Z,G)

такие, что имеют место

g (Z) = g (Z,G); m(Z) = m(Z,G);g j(Z) = g j(Z,G) и b j0(Z) = b j0(Z,G)

при B = B(G), (9.31)

Согласно (9.30) и (9.31)имеет место

g (Z) = (9.32)

Полные алгоритмы определения величинg (O)и g (Z)опубликованы в[12], [13] и [28].

10.Переносимость организмом человека врачебных и других воздействий.

Степень переносимости того или иного воздействия организмом (СПЕВО) человека зависит как от состояния здоровья этого человека, так и от величины и характера воздействия на его организм.

Пусть

m, g , g I иb I0

- значения величин

m(O,G), g (O,G),g I(O,G) иb I0(O,G),

такие, что

m = m(O,G); g = g (O,G);g I = g I(O,G);b I0 = bI(O,G) при B = B(G) (10.1)

Согласно (9.22) и (10.1) имеет место

g = , (10.2)

где

m = ³N(O,G)³ 1 (10.3)

Обозначим

G = g (Tk – 1 ), если k> 1 и 0? g (Tk – 1 ) ? g (Tk)

и k = k0;k0 = 1, 2,.. (10.4)

G = g (Tk) , если k = 1или k> 1 и 0< g (Tk) < g (Tk – 1 ) ,

где

g (Tk – 1) = g (T0) = 1 и g (Tk ) = g (T1) =g при k = 1. (10.5)

Пусть, интервал времени

D Tk =Tk – Tk -1

таков, что для любого k = k0 (k0 = 1, 2,…) имеет место

g (Tk – 1)? g (t)? g (Tk) при Tk – 1? t ?Tk

или (10.6)

g (Tk – 1) ≥ g (t) ≥ g (Tk ) при Tk – 1 ? t ? Tk

Рассмотрим случай, когда

g (Tk - 1) = g (Tk) = 1, (10.7)

Из (10.4) и (10.6) имеем

G = g (Tk - 1) =g (t) = g (Tk) = 1 при Tk – 1 ? t? Tk

Эта зависимость указывает нато, что обследуемый человек в течение всего времени от Tk – 1 до Tk находится в нормальном состоянии. Следовательно, в том случае, когда выполняется условие (10.7), с вероятностью P ≥ 0.95 можно утверждать, что нагрузка H, получаемая организмом обследуемого человека в течение времени от Tk – 1 до Tk, является в п о л н е п о с и л ь н о й.

Пусть, теперь, условие (10.7) не выполняется,а имеет место

g (Tk – 1 ) ?g (Tk) < 1 (10.8)

Из (10.4) и (10.8) получаем

G = g (Tk -1)? g (t)? g (Tk)< 1 при Tk – 1? t ?Tk

В этом случае с вероятностью P ≥ 0.95 можно утверждать, что нагрузка H, получаемая организмом обследуемого человека в течение времени от Tk – 1 до Tk , является в п о л н е д о п у с т и м о й, н о н е в п о л н е п о с и л ь н о й.

На то, что нагрузка Hявляется вполне допустимой, указывает тот факт, что выполняется условие: g (Tk – 1)? g (Tk ),т.е. величина g (Tk) является не меньшей g(Tk -1). А на то, что эта нагрузка еще не является вполне посильной, указывает неравенство:

g (Tk) < 1.

Пусть, наконец, выполняется условие

g (Tk) 1 и 0? g (Z,Tk – 1) ?g (Z,Tk)

и k = k0;k0 = 1, 2,.. (10.12)

G(Z) = g (Z,Tk ),если k = 1 илиk > 1и 0 < g (Z,Tk) < g (Z,Tk – 1),

где

g (Z,Tk – 1) = g (Z,T0 ) = 1 и g (Z,Tk ) = g (Z,T1) = g при k = 1.

Вообще

ç G - G(Z)ç = 0, если человек здоров

и

ç G - G(Z)ç³ 0, если человек болен.

Следует отметить, что если человек болен, то врачу, в первую очередь, нужно знать, как реализуется та тактическая цель, которую он при воздействии на организм больного ставил перед собой. С этой точки зрения для врача величина Gявляется более важной характеристикой организма больного, чем величина G(Z).

11. Распределение вероятностей Стьюдента и воспринимаемые значения

первичных показателей состояния здоровья человека

Можно показать, что

Nj1(G) =m(G) для всех j = 1..N(G) (11.1)

и

Nj0(G) =m(Z,G)для всех j = 1..N(G) (11.2)

Покажем сначала, что

Nj1(G) =m*(G)для всех j = 1..N(G) (11.3)

и

Nj0(G) =m*(Z,G)для всех j = 1..N(G) (11.4),

где

m*(G)и m*(Z,G) –некоторые фиксированные значения m(G) и m(Z,G)соотвественно.

В самом деле, пусть, случайная величина Tj,описываемая расспределением Стьюдента, такая что

Tj =; j = j0; j0 = 1..N(G),

где

Mj1(G,¥ ) – генеральное среднее арифметическое в с е в о з м о ж н ы х значений величины yjÎ Y для организма данного человека в момент времени T:

Mj1(G) =Mj1(G,¥ ) при Bj1(G) = Bj1(G,¥ );

(G) -«исправленное» среднеквадратичное отклонение [29, с. 212]:

: (G)= Sj12(G);

Для плотности распределения вероятностей S(t,nj)случайной величины Tjимеет место

S(t,nj) = B(nj) * [1, (11.5)

где

nj = Nj1(G) и B(nj) = (11.6)

Здесь через g(x) обозначена гамма функция от x.

Как видно, плотность распределения Стьюдента S(t,nj)однозначно определяется

объемом выборки nj и, следовательно, она не зависит от неизвестных генеральных

параметров Mj1(G,¥ )и Sj1(G,¥ ),

где

Sj1(G,¥ ) –генеральное среднеквадратическое отклонение в с е в о з м о ж н ы х значений величины yjÎ Y для организма данного человека в момент времени T:

Sj1(G) =Sj1(G,¥ ) при Bj1(G) = Bj1(G,¥ )

Пусть

t(j) = t(P(G), (nj -1)) (11.7)

- значение Tj такое, что

P(G) ºP(½ Tj½< t(j)) = 2 (11.8)

О величине t(j) говорят, что она является критическим значениемTj при заданной

доверительной вероятности P(G) и степени свободы (nj – 1)

Величина P(G) для организма человека в каждый момент времени, как мы знаем. является вполне определенной. Следовательно, эта величина никак не зависит от индекса j. Но тогда, согласно (11.5), (11.7) и (11.8), от индекса j не должны быть зависимыми и величины

nj; j = 1..N(G)

т.е. должно иметь место

nj = m*(G) для всех j = 1.. N(G)

Отсюда и из (11.6) имеем

Nj1(G) =m*(G)для всех j = 1..N(G),

т.е. получаем (11.3).

Величины

Nj0(G);j = 1…N(G),

являются конкретными значениями величин

Nj1(G);j = 1…N(G)

Следовательно, для этих величин также должно иметь место

Nj0(G) =m*(Z,G);j = 1…N(G),

Покажем, теперь, что

m(G) = m*(G) и m(Z,G) =m*(Z,G) (11.9)

Для величин

Njk(G);k = 0.1; j = 1..N(G),

согласно (2.12), имеет место

3 ≤ Nj1(G) ≤ Nj0(G) < ¥ ; j = 1..N(G)

C учетом этого из (11.3) получаем

3 ≤ m*(G) ≤m*(Z,G) < ¥ (11.10)

А для величин P(G)и P(Z,G),согласно (3.9), (4.1)и (4.2) имеет место

0.5 ≤ P(G) ≤ P(Z,G) < 1 (11.11)

Совокупность условий (11.10) и (11.11)будет выполняться, если положим, что вообще

P(G) = 1 -и P(Z,G) = 1 - (11.12)

Величины P(G)и P(Z,G),как мы знаем, определяются распределением Стьюдента по известным m*(G)и m*(Z,G)соответственно. Следовательно, эти величины, в отличие от P, могут принимать только определенные д и с к р е т н ы е значения. Ими являются значения, установленные с помощью зависимостей (11.12).

Согласно (11.12) имеет место

m*(G) = 1 +и m*(Z,G) = 1 + (11.13)

Вообще для величин P(G)и P(Z,G),согласно (3.1), (3.3), (3.4), (3.7), (3.9), (4.1) и (4.2) имеют место

P(G) + P(B1) =1 и P(Z,G) + Pmin(B1) =1,

P(B1) = 0.5 Û P(G) = 0.5 (11.14)

0 < Pmin(B1) ≤ P(B1) ≤ 0.5 и 0.5 ≤ P(G) ≤ P(Z,G) < 1

Сопоставляя совокупность зависимостей (11.14) с совокупностью (6.22), (6.25) и (6.26), заключаем

P(B1) =a (G); Pmin(B1) = a (Z,G);P(G) = C(G)и P(Z,G) = C(Z,G) (11.15)

Согласно (7.3) и (11.15) имеет место [21]:

m(G) = 1 +и m(Z,G) = 1 + (11.16)

Отсюда и из (11.13) имеем

m(G) = m*(G) и m(Z,G) =m*(Z,G),

т.е. получаем (11.9).

Согласно (11.16) имеет место

m(G) ® m(Z,G) ® ¥ при P(G)® P(Z,G) ® 1 (11.17)

а согласно (6.5), (6.22), (6.26) и (11.15) имеем

P(G) = 1 - max{aj(G); j = 1..N(G)}

и (11.18)

P(Z,G) = 1 - min{a j(Z,G);j = 1..N(G)}

12. Закономерности здорового организма

Пусть, человек находтся в нормальном состоянии и, следовательно, имеют место

P(G) = P(Z,G); Μj1(G) = Μj0(G);Sj1(G) =Sj0(G) иNj1(G) =Nj0(G)

для всех j = 1..N(G) (12.1)

Больной человек, как указывалось выше, не может находиться в нормальном состоянии. Следовательно, если человек находится в нормальном состоянии, то он является здоровым.

Согласно (5.33), (5.34), (11.4)и (12.1) имеет место

d j(G) = d jmin(G) =d j(Z,G)

и (12.2)

t i(G) = tjmin(G) = t (Z,G),

где

d j(Z,G) = Sj0(G)и t(Z,G) = t(P(Z,G), 2 (m(Z,G) – 1)) (12.3)

С учетом (12.2) из (5.23), (5.24) и (5.25) получаем

Sjmax(G) = Μj0(G) - d j(Z,G)t(Z,G) (12.4)

А согласно (6.1), (6.2) и (12.3) имеет место

= a (Z,G)для всех j = 1..N (12.5)

Обозначим

hmin(Z,G) = (12.6)

Согласно (12.5 и (12.6 )имеет место

= hmin(Z,G)для всех j = 1..N, (12.7)

Отсюда и из (12.3) получаем

hmin(Z,G) = ; j = 1..N (12.8)

Обозначим

h(Z,G) = (12.9)

Согласно (12.18) и (12.19) имеет место

= h(Z,G)для всех j = 1..N, (12.10)

В том случае, когда выполняется условие

ç Μj1 - Μj0ç < d*j t *j для всех j = 1..N(G) (12.11)

с доверительной вероятностью P можно утверждать, что человек находится в нормальном состоянии в обычном смысле. К тому же это утверждение является субьективным, ибо величина P задана специалистом и, следовательно, является субьективной характеристикой состояния здоровья человека. Другое дело, когда выполняется условие

ç Μj1(G) -Μj0(G)ç < dj(Z,G) t(Z,G)для всех j = 1..N(G) (12.12)

В этом случае утверждение о том, что человек находится в нормальном состояниисправеливо сдоверитеьлной вероятностью P(Z,G). И это утверждение является объективным, ибо величина P(Z,G)для организма человека является вполне определенной, т.е. объективной характеристикой. А вообще утверждеие о том, что человек находится в нормальном состоянии, является объективным,если

ç Μj1(G) -Μj0(G)ç< d j(G)t j(G)для всех j = 1..N(G) (12.13)

Но это утверждение справедливо с доверительной веротностью P(G)и, следовательно, оно является менее надежным, чем утверждение, основанное на выполнении условия (12.12). Это обусловлено тем, что вообще P(G)£ P(Z,G).

Зависимости (12.7)и (12.10) справедливы в том случае, когда выполняется условие (12.12). Следовательно, эти зависимости отображают н а и б о л е ен а д е ж н ы е объективные свойства зорового организма.

Определение 14

Пусть процессы, происходящие в организме человека в момент времени Т такие, что имеют место

Mj1(G) = Mj0(G)

Sj1(G) = Sj0(G) для всех j = 1..N(G) (12.14)

d j( G) = d j(Z,G)

Тогда и только тогда с вероятностью P(G)утверждают, что в момент времени Т состояние здоровья человека является н о р м а л ь н ы м в а б с о л т н о м с м ы с л е .

Согласно (12.7)и (12.10) имеет место

= h(O,Z)> 0 Û = h(O,Z)> 0 для всех i,j = 1..N(G)

и (12.15)

= hmin(O,Z)> 0 Û = hmin(O,Z)> 0 для всех i,j = 1..N(G)

Совокупность зависимостей (12.15), как видно, является справедливой только в том случае, когда человек находится в нормальном состоянии в обсолютном смысле и, следовательно, он является здоровым. Обратное утверждение, однако, не верно: если человек здоров, то его организм может находиться в нормальном состоянии, а может и

- нет.

Организм здорового человека находится в нормальном состоянии в широком смысле, если выполняется условие (12.12). А если выполняется условие (12.11), то организм здорового человека находится в нормальном состоянии в узкоком смысле.

Определение 15

Пусть, в момент времени Tимеют место

= h(O,Z)> 0 Û = h(O,Z)> 0 для всех i,j = 1..N(G)

и (12.16)

= hmin(O,Z)> 0 Û = hmin(O,Z)> 0 для всех i,j = 1..N(G)

Тогда и только тогда с вероятностью P(G) утверждают, что в организме человека в момент времени Tпроисходят с о з и д а т е л ь н ы е п р о ц е с с ы.

В организме здорового человека, согласно (12.15), всегда присходят созидательные процессы. А в организме больного созидательные процессы могут происходить или не происходить.

Обозначим

D j(G) = (1 – P(G)) Mj0(G) (12.17)

О величине D j(G)говорят, что она является с и с т е м н о й е д и н и ц е й измерения yj в организме человека в момент времени T.

Согласно (11. 22) и (12.17) имеет место

D j(G)³ d j(G)t j(G) (12.18)

О произведении d j(G) tj(G) говорят, что оно является единицей измерения yj в j –ой функциональной части организма человека в момент времени T. Говорят также, что это произведение является л о к а л ь н о й е д и н и ц е й измерения yj в организме человека в момент времениT.

Зависимость (12.17) указывает на то, что величина yjв соответствующей функциональной части всегда измеряется точнее.

Так как

P(G) ≤ P(Z,G),

в общем случае имеет место

D j(G)³ D j(Z,G), (12.19)

где

D j(Z,G) –значение D j(G)для организма здорового человека:

D j(Z,G) = (1 – P(Z,G)) Mj0(G) (12.20)

Если человек здоров, то P(G) = P(Z,G)и, следовательно, согласно (11.19), имеет место

a j(G) = a j(Z,G) = a min(Z,G)для всех j = 1..N(G), (12.21)

где

a min(Z,G) = min{a j(Z,G);j = 1..N(G)} (12.22)

Из (6.1), (6.2) и (12.21) получаем

= = amin(Z,G)

или

D j(G) = d j(G)t j(G) =d j(Z,G)t j(Z,G) = D j(Z,G), (12.23)

где

D j(Z,G) = a min(Z,G)Mj0(G) (12.24)

Итак, в здоровом организме величины

yj; j = 1..N(G)

всегда измеряются с н а и б о л ь ш е й т о ч н о с т ь ю. А благодаря этому имеют место

aj(O,Z) = aj(O,L,Z) для всех j = 1..N(G), (12.25)

где

aj(O,Z) – системное предельно допустимое значение величиныyj;

aj(O,L,Z) – локалное предельно допустимое значение величиныyj.

Зависимость (12.24) указывают на то, что в здоровом организме предельно допустимые значения первичных показателей являются н а и б о л е е о т д а л е н н ы м и о т и х и н д и в и д у а л ь н ы х н о р м. Именно этим обусловлено то, что возможности здорового организма всегда являются н а и б о л ь ш и м и.

Еще раз следует отметить, что зависимости (12.23) и (12.25) справедливы только для организма человека, который является здоровым в обсолютном смысле. А в общем случае имеют место

D j(G)³ d j(G)t j(G)³ d j(Z,G)t j(Z,G)³ D j(Z,G);j = 1..N(G),

и (12.26)

aj(O,G)³ aj(Z,G);j = 1..N(G)

и, следовательно, выполняется условие

½ Μj0(G) - aj(O,G)½ £ ½Μj0(G) -aj(Z,G)½

Ввиду этого для ж и в о г о организма справедлива зависимость

0 £ ½ Μj1(G) - aj(O,G)½ £ ½Μj0(G) -aj(O,G)½ £ ½Μj0(G) -aj(Z,G)½

Именно справедливостью этой зависимости объясняется тот факт, что здоровый взрослый человек запросто поднимает 50 и более кг тяжести, а человек с ИБС получает инфаркт при поднятии 10 кг.

Итак, главная особенность здорового организма: первичные показатели его состояния имеют наиболее отдаленные от их индивидуальных норм предельно допустимые значения.

В целом настоящая статья приложена к документу «Описание изобретения» заявки [28] под названием: «Математическое обоснование способа количественного измерения здоровья больного с пневмонией». Лвиная доля материалов настоящей статьи опубликована в [30].

Заключение.

1. Величина g (G), установленная с помощью зависимости (9.8), удовлетворяет не только условие объективности, но и условие единственности решения.

Выполнение условия единственности решения обусловлено тем, что система S(T,G)является уникальной, т.е. е д и н с т в е н н о й ц е л о с т н о й системой, которая в момент времени T несет ответственность за получение «желаемого конечного результата» каждым живим организмом.

2. Результат, полученный с помощью зависимости (9.22) является наиболее близким к истине в том случае, когда выполняется условие

Y = Y(P,G).

А если это условие не выполняется, а имеет место

Y(P,G)Í Y,

то вероятность того, что результат может оказатьсяз а в ы ш е н н ы м, будет тем больше, чем больше разность

Y - Y(P,G).

В связи с этим возрастает необходимость установления множестваY(P,G) =Y(T,G)для всевозможных ненормальных состояний каждой поло –возрастной группы людей. А это можно сделать, установив всевозможные системы типа S(T,G).

3. Выше изложенный аппарат, в первую очередь,предназначен для системного анализа состояния здоровья человека. Однако этот аппарат вполне можно применять ик другим живым системам.

Вообще, ввиду того, что живой организм является выраженной целостной системой, настоящий аппарат применимк любой целостной системе. Благодаря своей высочайшей общности онбудет стимулировать дальнейшее усовершенствованиесистем искусственного интеллекта.